Aljabar mewakili beberapa orang kenangan paling indah di sekolah menengah - dan bagi yang lain, itu dicatat dalam sejarah pribadi sebagai satu-satunya kegiatan yang mengabaikan matematika selamanya. Tetapi aljabar menawarkan bantuan instan dengan masalah yang hampir semua orang perlu pikirkan - keuangan pribadi. Sebagai contoh, mari kita gunakan aljabar untuk mengetahui usia di mana Anda harus mulai menarik Jaminan Sosial.
Jaminan sosial tetap merupakan program pemerintah yang populer - namun selalu kontroversial -. Ketika Presiden Franklin Delano Roosevelt menciptakannya selama Depresi Hebat, para kritikus menuduhnya memindahkan negara itu ke sosialisme. Hari ini, meskipun tetap menjadi masalah yang pasti dengan para pemilih, ini juga selalu untuk reformasi. Pakar kebijakan mengusulkan penghapusannya, menyerahkan sebagiannya ke investasi swasta, menaikkan usia pensiun yang diperlukan untuk mengambilnya, mengurangi beberapa orang Amerika yang memenuhi syarat untuk itu, atau hanya membiarkannya saja.
Mengapa kebanyakan orang buruk dalam matematika - Neil deGrasse Tyson bertanya pada Richard Dawkins
Tetapi bagaimanapun juga, meskipun prediksi suram beberapa tahun yang lalu, sepertinya Jaminan Sosial akan ada untuk sementara waktu. Itu berarti sebagian besar dari kita perlu memikirkan kapan mulai mengumpulkan manfaat - usia 62 atau 66.
Lagi pula, menurut hukum saat ini, Anda (atau kakek Anda) akan memenuhi syarat untuk mendapat manfaat pada usia enam puluh dua. Tetapi cek bulanan itu akan semakin besar jika Anda menunggu sampai usia enam puluh enam tahun untuk mulai menarik diri dari sistem yang telah Anda kontribusikan selama seluruh kehidupan kerja Anda. Mungkin, memikirkan cucu Anda, Anda ingin tahu berapa lama Anda harus hidup untuk membuatnya lebih menguntungkan untuk menunggu sampai usia enam puluh enam tahun untuk mulai mengambil pembayaran. (Untuk sebagian besar informasi ini, ngomong-ngomong, penulis berhutang budi ke laman PUMAS [Penggunaan Praktis Matematika dan Sains], dikelola oleh NASA dan California Institute of Technology.)
Namun, jika Anda sudah mempelajari aljabar Anda, Anda dapat dengan mudah memecahkan masalah ini. Jika Anda mulai mengumpulkan jaminan sosial pada usia enam puluh dua, jumlah yang dapat Anda tarik akan berkurang dua puluh persen (20%). Jadi sederhananya ubah masalah menjadi persamaan. Biarkan a mewakili usia Anda dan b penghasilan jaminan sosial Anda per tahun. Jika Anda pensiun pada usia enam puluh dua, karena penalti dua puluh persen itu, penghasilan total Anda pada tahun tertentu dapat diwakili seperti ini: 0.8b (a-62). (Omong-omong, jika Anda sudah lupa aljabar Anda, cukup ingat bahwa 0,8b adalah cara lain untuk mengatakan 0,8 kali; menempatkan seluruh shebang di sebelah nomor lain di dalam tanda kurung - seperti yang telah kita lakukan di sini - hanya berarti Anda melipatgandakan angka di dalam tanda kurung dengan 0,8b.)
Mengapa 0,8 kali b? Karena, mengingat hukuman dua puluh persen itu, Anda hanya akan mendapat delapan puluh persen dari b (100% -20% = 80%), dan 0,8 kali angka apa pun menghasilkan delapan puluh persen dari angka itu. Jadi, jika Anda mulai menarik diri pada usia enam puluh dua, 0,8b (a-62), dengan indikasi, sekali lagi, usia Anda.
Sementara itu, jika Anda menunggu sampai usia enam puluh enam untuk mulai menarik manfaat Anda, persamaan Anda terlihat seperti ini: b (a-65). Dengan kata lain, b kali lipat usia Anda minus enam puluh lima.
Jadi, untuk mengetahui pada umur berapapun usia - usia itu, jika Anda melewatinya, menjadi lebih menguntungkan untuk mulai menarik uang jaminan sosial pada usia enam puluh lima - Anda berpendapat bahwa kedua persamaan ini sama satu sama lain, dan Anda selesaikan dari sana:
0.8b (a-62) = b (a-65)
Siapa pun yang ingat aljabar sekolah menengah tahu langkah pertama yang harus diambil: sederhanakan persamaan dengan membagi y dari kedua sisi. Itu memberi kita 0,8 (a-62) = a-65.
Jika kemudian kita selesaikan untuk a, kita menemukan diri kita dengan solusi 77. Dengan kata lain, jika Anda (atau kakek) berpikir Anda dapat hidup melewati usia tujuh puluh tujuh, maka pada saat itu penghasilan yang Anda dapatkan dengan menunggu sampai Anda berusia enam puluh lima melampaui penghasilan yang Anda dapatkan dengan mulai dari enam puluh dua. Jadi, lebih baik Anda menunggu sampai Anda berusia enam puluh lima tahun untuk mulai menarik uang jaminan sosial itu.
Tetapi persamaan ini tidak hanya berguna bagi orang-orang yang mencari tahu pendapatan jaminan sosial mereka di masa depan. Aljabar berguna untuk anak-anak kecil yang orang tuanya dapat memutuskan untuk menerapkan logika gratifikasi tertunda yang sama untuk uang saku mereka. Katakanlah bahwa orang tua Anda memutuskan bahwa Anda dapat memiliki dua puluh dolar seminggu sekarang - atau tiga puluh dolar seminggu jika Anda dapat menunggu sampai satu tahun dari sekarang, sementara uang yang mereka berikan kepada Anda akan disimpan dalam rekening tabungan. Lakukan perhitungan!